Agujeros Negros (3 / 3)

3. Una expedición a las cercanias de un agujero negro

Sumerjámonos en una parábola mitologica que nos ejemplifique algunas de las propiedades del entorno de un agujero negro. Supongamos que somos "dioses" para los seres de un mundo de dos dimensiones y que podemos observar su historia desde fuera de su plano de existencia. Nuestra divinidad procede del hecho de que nosotros somos seres de tres dimensiones. Nuestro "súbditos", de dos dimensiones, conocen la geometria euclidiana y saben que, en virtud de ésta, la longitud de una circunferencia es igual a veces el diámetro. Lo que no saben es que ésto es cierto porque viven en una región plana de la superficie de su mundo. Un dia un grupo de estos seres decide aventurarse en una región donde la leyenda dice que existe un agujero en el mundo y donde se perciben fenómenos extraños. En particular han oido comentar que la geometria euclidiana no funciona alli. Desde nuestra posición privilegiada sabemos que en dicha región la superficie deja de ser plana y se hunde, como si fuera de goma y la hubieran estirado, formando una especie de embudo que acaba en un agujero de unos 3 km de radio. Este es el "agujero" del que han oido hablar los seres planos. La expedición de los seres planos sabe que dicha región se puede bordear para pasar al otro lado pero no sabe que ocurre si uno se encamina directo hacia su centro. También saben que las rarezas de la región comienzan cuando la geometria euclidiana deja de funcionar. Asi que de momento se quedan a una distancia de seguridad donde montan el campamento base y saben que su mundo es "normal" (es decir donde nosotros sabemos que la superficie es plana). Uno de los objetivos de la expedición consiste en determinar la distancia al agujero para tomar precuaciones. Para ello utilizan la mejor tecnologia de que disponen. Un grupo se dirige al otro lado del "agujero" rodeando éste y a una gran distancia de él (la geometria euclidiana todavia funciona en las inmediaciones). Llevan consigo un espejo. En este lado queda otro grupo con un láser, un detector de luz y un reloj extraordinariamente preciso. La idea consiste en enviar un haz de luz desde un extremo al otro que pase por el centro del "agujero" y que se refleje en el espejo y vuelva por el mismo camino. El tiempo que tarda el haz en ir y volver multiplicado por la velocidad de la luz es el doble de la distancia que separa ambos grupos. Si ambos están situados simétricamente respecto del agujero la cuarta parte del valor será la distancia que les separa del centro del "agujero". Tras un cierto tiempo la expedición descubre que este procedimiento no funciona. La luz se dirige hacia el centro del "agujero"peronunca Expedición de seres planos a la región del agujero del mundo. Los dos grupos de seres planos están representados por cuadrados oscuros. Uno de los grupos envia un haz de luz al otro grupo a través del agujero. La luz se desplaza por la superficie del mundo y es engullida por el agujero. Por el otro extremo no emerge nada.



emerge de él por el otro lado. Es como si el "agujero" se tragara la luz. No se ve nada a través de él. Desde nuestra posición privilegiada observamos como el pincel de luz sale del láser y se dirige hacia el agujero deslizándose por la superficie del mundo hasta llegar al borde del "agujero" donde desaparece, pues ya no queda superficie por la que viajar. Deciden hacer otra prueba para comprobar que efectivamente el "agujero" es opaco, es decir es negro. Para ello encienden una bombilla que genera luz en todas las direcciones, en vez de en una dirección determinada como ocurria con el láser. En el otro lado se produce una conmoción, en la dirección del agujero no se ve nada pero han aparecido dos luces a ambos lados del "agujero" que parecen una la imagen especular de la otra. ¡Este lugar es realmente extraño!. Desde nuestra posición observamos que la luz de la bombilla sigue una trayectoria, pegada siempre a la superficie del mundo, que bordea el "agujero" y emerge a ambos lados de él. Los observadores del espejo creen que existen dos fuentes de luz diferentes y simétricamente colocadas respecto del agujero. El agujero funciona como una lente.



Uno de los grupos de seres planos enciende una bombilla. La luz se propaga en todas las direcciones pero sólo dos rayos llegan al segundo grupo. El segundo grupo cree (lineas finas grises) que hay dos bombillas situadas a los lados del agujero. En vista de que la primera prueba para determinar la distancia al centro del "agujero" ha resultado fallida la expedición opta por un método tradicional pero seguro. De momento estimaran la distancia dando una vuelta completa en torno al "agujero". En la primera vuelta miden una longitud de unos 176 km, es decir la expedición se encuentra a una distancia de 28 km del centro. El grupo de seres planos decide acercarse 7,47 km hacia su centro. Nuevamente dan una vuelta y descubren que la circunferencia tiene una longitud de 132 km, que corresponde a una distancia de 21 km del centro. ¡Pero eso no puede ser!, deberian estar a 20.53 km del centro. El misterio se acrecienta y la expedición se aproxima ahora 7.7 km más hacia el centro. Han recorrido 15.17 km desde el campamento base y deberian estar a 12,83 km del centro. El "agujero" que es negro aparece más grande en su horizonte de visión. Dan una vuelta más. La longitud que miden es de 88 km que corresponde a una distancia de 14 km respecto del centro. La expedición comienza a sentirse precocupada porque observan que las distancias parecen hacerse más largas a medida que se acercan al agujero.



Recorridos realizados por la expedición de seres planos. Se ha marcado la longitud de cada circunferencia y los avances radiales hacia el centro del agujero. Obsérvese que las distancias recorridas a lo largo del embudo son más largas que si el desplazamiento se produjese por una superficie totalmente plana. Para nosotros la situación es obvia: los seres planos están bajando por la superficie del embudo, acercándose al agujero y dando vueltas en torno a él, mientras piensan que se mueven por su acostumbrada región plana de la superficie del mundo donde las distancias serian más cortas. La expedición decide acercarse ahora 11.23 km más, es decir han recorrido 26.39 km respecto del campamento base. La leyenda dice que el "agujero" tiene 3 km de radio asi que esa aproximación les haria caer en él. Sin embargo descubren que todavia se encuentran en la superficie del mundo. Por tanto dan una vuelta completa y descubren que la circunferencia mide 31.4 km, es decir, están a 5 km del centro del agujero y a 2 km de su borde. Ciertamente la geometria euclidiana no funciona en este lugar tan extraño. ¡Es mejor no seguir avanzando!. El "agujero" del mundo plano es el equivalente del agujero negro en nuestro universo. Como vemos, el espacio entorno al agujero se deforma, la superficie se estira hasta dar lugar a un embudo que se rompe en lo que se denomina el horizonte de sucesos. El horizonte de sucesos marca la frontera en el espacio-tiempo entre el agujero negro y su exterior. El tiempo también se deforma en las cercanias de un agujero negro. Un observador plano que no se hubiera aventurado con la expedición hacia el "agujero" observaria como ésta tarda un tiempo infinito en acercarse al centro. Esta sensación no la tienen los miembros de la expedición que se acercan a él, que cronometran un tiempo determinado hasta llegar al borde. Esta pequeña historia, muy simplificada, nos ha mostrado como el espacio y el tiempo cambian en las proximidades de un agujero negro.

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Contenido extraído de la página http://www.loadelume.com 09/07/04 23:30 hrs.